Еще бы ей быть полезной, если уже 100 лет считается, что заниматься этой темой западло. То есть, ее не развивали в качестве мэйнстрима. _________________ Буддизм чистой воды
Короче говоря, процесс познания бесконечен, несмотря на то, что каждый акт познания несет результат. Не вычерпать бездну познаваемого, если говорить в духе фейлософов.
Я не фейлософ и не мотиматик, только учусь, но нет ли тут такого - атрибутирование процессу познания бесконечности - оконечивает его? Мол, что поделать, смирись кроха - познание бесконечно?
Вообще не про это речь шла. В теореме Геделя получающееся утверждение либо не выводимо, либо выводимо вместе со своим отрицанием. В первом случае система неполна, во втором - противоречива. Я привел примеры невыводимых утверждений.
Ваши примеры, банально, не той природы, что в доказательстве Геделя. То есть, не привели. Еще раз - была бы возможность записи тех формул, не было бы нужды в мухлевании нумерацией.
Как это не той? С диофантовыми уравнениями - именно той самой. Но вы же не ожидаете, что я в двух строчках напишу то, что делало много человек десятками лет? В англо-вики есть, как доказательство десятой проблемы Гильберта связано с нумерацией (см. раздел History). С последовательностями - другой результат, однако, все так же показывающий неполноту арифметики Пеано.
Цитата:
Martin Davis uses Kurt Gödel's method for applying the Chinese remainder theorem as a coding trick to obtain his normal form for recursively enumerable sets:
where is a polynomial with integer coefficients. Purely formally, it is only the bounded universal quantifier that stands in the way of this being a Diophantine definition.
Using a non-constructive but easy proof, he derives as a corollary to this normal form that the set of Diophantine sets is not closed under complementation, by showing that there exists a Diophantine set whose complement is not Diophantine. Because the recursively enumerable sets also are not closed under complementation, he conjectures that the two classes are identical.
Конкретные номера Геделя зависят от самой обсуждаемой формальной системы. _________________
Два класса столкнулись в последнем бою;
Наш лозунг - Всемирный Советский Союз!
Последний раз редактировалось: Вантус (Сб 26 Ноя 22, 17:04), всего редактировалось 1 раз Ответы на этот пост: КИ
Короче говоря, процесс познания бесконечен, несмотря на то, что каждый акт познания несет результат. Не вычерпать бездну познаваемого, если говорить в духе фейлософов.
Я не фейлософ и не мотиматик, только учусь, но нет ли тут такого - атрибутирование процессу познания бесконечности - оконечивает его? Мол, что поделать, смирись кроха - познание бесконечно?
Можно бесконечно писать статьи и бесконечно получать ПРНД, радоваться надо. _________________
Два класса столкнулись в последнем бою;
Наш лозунг - Всемирный Советский Союз!
Вообще не про это речь шла. В теореме Геделя получающееся утверждение либо не выводимо, либо выводимо вместе со своим отрицанием. В первом случае система неполна, во втором - противоречива. Я привел примеры невыводимых утверждений.
Ваши примеры, банально, не той природы, что в доказательстве Геделя. То есть, не привели. Еще раз - была бы возможность записи тех формул, не было бы нужды в мухлевании нумерацией.
Как это не той? С диофантовыми уравнениями - именно той самой.
То есть, вы не понимаете, что там доказывает Гедель? Считаете, что у него док-во про некие специфические виды уравнений? Доказательство у него затрагивает теорию множеств, но рассматриваемые единицы - формулы - вовсе не обязательно из теории множеств. Там всё проще. _________________ Буддизм чистой воды
Вообще не про это речь шла. В теореме Геделя получающееся утверждение либо не выводимо, либо выводимо вместе со своим отрицанием. В первом случае система неполна, во втором - противоречива. Я привел примеры невыводимых утверждений.
Ваши примеры, банально, не той природы, что в доказательстве Геделя. То есть, не привели. Еще раз - была бы возможность записи тех формул, не было бы нужды в мухлевании нумерацией.
Как это не той? С диофантовыми уравнениями - именно той самой.
То есть, вы не понимаете, что там доказывает Гедель? Считаете, что у него док-во про некие специфические виды уравнений? Доказательство у него затрагивает теорию множеств, но рассматриваемые единицы - формулы - вовсе не обязательно из теории множеств. Там всё проще.
Я, в отличие от вас, отлично понимаю, что доказывает Гедель, и, возможно, некоторые другие вещи. Гедель доказывает некоторые вещи про арифметику Пеано. Все. Никакой ZFC или подобной аксиоматики у него нет, более того, это гораздо более сложные системы, чем арифметика Пеано. _________________
Два класса столкнулись в последнем бою;
Наш лозунг - Всемирный Советский Союз!
Вообще не про это речь шла. В теореме Геделя получающееся утверждение либо не выводимо, либо выводимо вместе со своим отрицанием. В первом случае система неполна, во втором - противоречива. Я привел примеры невыводимых утверждений.
Ваши примеры, банально, не той природы, что в доказательстве Геделя. То есть, не привели. Еще раз - была бы возможность записи тех формул, не было бы нужды в мухлевании нумерацией.
Как это не той? С диофантовыми уравнениями - именно той самой.
То есть, вы не понимаете, что там доказывает Гедель? Считаете, что у него док-во про некие специфические виды уравнений? Доказательство у него затрагивает теорию множеств, но рассматриваемые единицы - формулы - вовсе не обязательно из теории множеств. Там всё проще.
Я, в отличие от вас, отлично понимаю, что доказывает Гедель, и, возможно, некоторые другие вещи. Гедель доказывает некоторые вещи про арифметику Пеано. Все. Никакой ZFC или подобной аксиоматики у него нет, более того, это гораздо более сложные системы, чем арифметика Пеано.
Так напишите самый простой вариант формул, о которых идет речь в док-во Геделя. Там ведь описана их примерная структура. Это, банально, невозможно. Иначе, он сам бы их написал, и не сочинял бы свою нумерологию. _________________ Буддизм чистой воды
Так напишите самый простой вариант формул, о которых идет речь в док-во Геделя. Там ведь описана их примерная структура. Это, банально, невозможно. Иначе, он сам бы их написал, и не сочинял бы свою нумерологию.
Так они ж есть в доказательстве, чего их писать?! Я вам привел куда более нетривиальные невыводимые утверждения, чем вот прям доказательстве.
.png
Описание:
Размер файла:
348.73 KB
Просмотрено:
292 раз(а)
_________________
Два класса столкнулись в последнем бою;
Наш лозунг - Всемирный Советский Союз!
Так напишите самый простой вариант формул, о которых идет речь в док-во Геделя. Там ведь описана их примерная структура. Это, банально, невозможно. Иначе, он сам бы их написал, и не сочинял бы свою нумерологию.
Так они ж есть в доказательстве, чего их писать?! Я вам привел куда более нетривиальные невыводимые утверждения, чем вот прям доказательстве.
Ага, только там в формулу включена загадочная часть, отсылающая к нумерации Геделя. На каких дураков это рассчитано? _________________ Буддизм чистой воды
Так напишите самый простой вариант формул, о которых идет речь в док-во Геделя. Там ведь описана их примерная структура. Это, банально, невозможно. Иначе, он сам бы их написал, и не сочинял бы свою нумерологию.
Так они ж есть в доказательстве, чего их писать?! Я вам привел куда более нетривиальные невыводимые утверждения, чем вот прям доказательстве.
Ага, только там в формулу включена загадочная часть, отсылающая к нумерации Геделя. На каких дураков это рассчитано?
Кажется, вы невменяемы. Нумерация Геделя полностью определена и ничего загадочного в ней нет. Как я писал выше, доказательство алгоритмической неразрешимости 10-й проблемы именно с помощью нее делается. _________________
Два класса столкнулись в последнем бою;
Наш лозунг - Всемирный Советский Союз!
Зарегистрирован: 09.09.2008 Суждений: 7953 Откуда: Воронеж
№613807Добавлено: Сб 26 Ноя 22, 17:32 (1 год тому назад)
Я не знаю, какие шурупы замкнуло в голове КИ, но там в доказательстве формула 0==0+1 и ее Геделев номер, который КИ вполне в состоянии вычислить сам в виде полезного упражнения. _________________
Два класса столкнулись в последнем бою;
Наш лозунг - Всемирный Советский Союз!
Я не знаю, какие шурупы замкнуло в голове КИ, но там в доказательстве формула 0==0+1 и ее Геделев номер, который КИ вполне в состоянии вычислить сам в виде полезного упражнения.
Там PRF включает нумерацию Геделя. А речь шла про сами рассматриваемые формулы, а не то, что вышло в результате нумерации. Думаю, вы это прекрасно понимаете.
Вы в формулы включаете нумерацию Геделя. _________________ Буддизм чистой воды
Вам нельзя начинать темы Вам нельзя отвечать на сообщения Вам нельзя редактировать свои сообщения Вам нельзя удалять свои сообщения Вам нельзя голосовать в опросах Вы не можете вкладывать файлы Вы можете скачивать файлы
FAQ
Поиск
Пользователи
Группы
Календарь
Peгиcтрaция
Профиль
Войти и проверить личные сообщения
Вхoд
