Зарегистрирован: 09.09.2008 Суждений: 7953 Откуда: Воронеж
№613774Добавлено: Сб 26 Ноя 22, 03:42 (1 год тому назад)
Я еще вспомнил пример утверждения, недоказуемого в аксиоматике Пеано. Это - теорема Гудстейна. _________________
Два класса столкнулись в последнем бою;
Наш лозунг - Всемирный Советский Союз!
Зарегистрирован: 09.09.2008 Суждений: 7953 Откуда: Воронеж
№613775Добавлено: Сб 26 Ноя 22, 03:46 (1 год тому назад)
Напоминаю, что аксиоматика Пеано - это минимальная естественная формализация арифметики. В более навороченных арифметиках теорема Гудстейна доказуема. _________________
Два класса столкнулись в последнем бою;
Наш лозунг - Всемирный Советский Союз!
Зарегистрирован: 09.09.2008 Суждений: 7953 Откуда: Воронеж
№613776Добавлено: Сб 26 Ноя 22, 03:49 (1 год тому назад)
Есть даже такая забава, reverse mathematics, о том, какие аксиомы надо добавить, чтоб доказать некоторое утверждение, которое не доказывается из более слабого набора аксиом. _________________
Два класса столкнулись в последнем бою;
Наш лозунг - Всемирный Советский Союз!
Зарегистрирован: 09.09.2008 Суждений: 7953 Откуда: Воронеж
№613777Добавлено: Сб 26 Ноя 22, 03:51 (1 год тому назад)
ТМ
человек - не гомункул на пружинках, по счастью. Все эти прокрустики занятных софистов, типа Дхармакирти, ничего не стоят. Они пытались побороть атман, но побороли лишь здравый смысл. _________________
Два класса столкнулись в последнем бою;
Наш лозунг - Всемирный Советский Союз!
ТМ
человек - не гомункул на пружинках, по счастью. Все эти прокрустики занятных софистов, типа Дхармакирти, ничего не стоят. Они пытались побороть атман, но побороли лишь здравый смысл.
"Здравый смысл" - это так себе аргумент. Сильно зависящий от вашей языковой картины мира. Кому то естественно иррациональное, кому-то - душа. А если чуть копнуть, то никакой цельной картины не будет. А только такие вот франкенштейны житейской мудрости из ЗДРАВОГО СМЫСЛА. _________________ namaḥ samantabhadrāya samantaspharaṇatviṣe
Я еще вспомнил пример утверждения, недоказуемого в аксиоматике Пеано. Это - теорема Гудстейна.
А речь шла про противоречащие друг другу утверждения (формулы), а не про существование такой, которую невозможно доказать внутри системы. "Невозможно доказать (внутри данной системы)" - это один из предикатов, а не противоречие системы.
Противоречащие формулы из док-во Геделя, как я понимаю, записать языком формул не выйдет, так как там требуется самореференция. Иначе, не понадобилось бы мухлевание с нумерацией, а было бы указано на проблему самими противоречащими формулами.
Самореференция - языковая вещь, обычно софизм, а не математическая. Парадокс лжеца, брадобрей не бреет самого себя, и т.п. игры словами.
Последствие преклонения математиков перед демагогией Геделя - слабое развитие современных систем автоматического поиска алгоритмов, в частности. _________________ Буддизм чистой воды
Гедель придумал уникальный код для формул. Вас же не смущает, что при нашем общении передаются бинарные коды?
Почему же Вас смущает, что формулы кодируются, после чего с ними можно делать все, что угодно )
Формула кодируется номером Геделя, но ее смысл не раскрывается через него. То есть, проводя любые операции над номерами, мы не делаем это над формулами. Для исчисления формул нам нужен алгоритмический язык и запись формул на нем, а вовсе не операции над номерами-индексами Гёделя. Правильная формализация, вместо нумерации - представление языка формул в таком машинном виде, который позволит проводить операции над самими формулами - доказывать, выводить новые, и т.п. И это всё уже существует.
Это верно. Но Гедель ведь и не претендует на то, чтобы с помощью своей нумерации получать какие-то новые теоремы, кроме того, что с помощью этой нумерации он доказывает неполноту самогО базиса арифметики. Он подвергает сомнению всесилие логики. А почему бы и нет?
Вот если бы он выбросился на сушу... Следующий за косяком кашалот сетует на феномен одного маха, что формула с теоремой - плодовитостью соизмеримы. _________________ достаточнее предположенных
Тогда и сковорода пока не видим поток,как увидим концепция.Прямо квантовая физика,"двухщелевой эксперимент". _________________ Свобода или смерть Бессмыслие или смысл.
№613790Добавлено: Сб 26 Ноя 22, 14:58 (1 год тому назад)
Рената не знает (не соображает), что нет дхаммы "поток". Не думает над тем, что сказать - в результате пишет чушь. _________________ Буддизм чистой воды
Следующий шаг в этом рассуждении - ВСЁ воспринимаемое это концепции. Любой новые объект, который попадает в поле восприятия, разум мгновенно, еще до осознания, связывает в какую то концепцию. В итоге объект осознается уже как конструкция, связанная с особенностями восприятия этого объекта, его возможной опасности, полезности, вариантами его возможного использование и т.п. А базой для всего этого конструирования является память, в том числе и индивидуальная генетическая и общественно-социальная.
Таким образом, если дхармы - это элементы потока восприятия, то выходит, что все дхармы - это конструкции, за которыми возможно находится реальность, которую человек никогда не сможет воспринимать непосредственно.
И вот вы вплотную подошли у Учению Нагарджуны. Ведь именно он прославлен своим утверждением, что единственная доступная нам сатья - самврити-сатья. А в текстах праджняпарамиты вы можете найти такое выражение, как "нереальность всех дхарм". Иногда это сопоставляют с постулатом пустоты всех дхарм, но в действительности это разное.
Я полагаю, что "сконструированные умом" - это не значит "нереальные". Восприятие все же реально, но только ограничено рамками ума. Другими словами - восприятие обусловлено биологической (генетической) и социальной базой. Ну и как добавляют буддисты - сознанием предыдущего момента.
Человек и муравей по разному могут воспринимать один и тот же объект. "Для кого то в речке простая вода, для кого то нектар, а для кого то гной". Но в речке же что то есть - то, что воспринимается как вода, нектар или гной? Можно сказать, что живое существо создает мир согласно своей кармы, но создает ли и из чего создает? Из пустоты? Или все же только воспринимает реальность "кармически" и этой основе всего лишь конструирует свой мир? Который в итоге не менее реальный чем тот, который живое существо не может воспринимать напрямую.
Я еще вспомнил пример утверждения, недоказуемого в аксиоматике Пеано. Это - теорема Гудстейна.
А речь шла про противоречащие друг другу утверждения (формулы), а не про существование такой, которую невозможно доказать внутри системы. "Невозможно доказать (внутри данной системы)" - это один из предикатов, а не противоречие системы.
Вообще не про это речь шла. В теореме Геделя получающееся утверждение либо не выводимо, либо выводимо вместе со своим отрицанием. В первом случае система неполна, во втором - противоречива. Я привел примеры невыводимых утверждений.
Противоречащие формулы из док-во Геделя, как я понимаю, записать языком формул не выйдет, так как там требуется самореференция. Иначе, не понадобилось бы мухлевание с нумерацией, а было бы указано на проблему самими противоречащими формулами.
Самореференция - языковая вещь, обычно софизм, а не математическая. Парадокс лжеца, брадобрей не бреет самого себя, и т.п. игры словами.
Последствие преклонения математиков перед демагогией Геделя - слабое развитие современных систем автоматического поиска алгоритмов, в частности.
Да все так же можно записать, только они и даром не нужны - если в системе можно вывести и формулу, и ее отрицание, то такую систему можно нести на свалку, так как в такой системе можно вывести вообще все, что угодно. Интерес представляют лишь неполные системы. Формальные системы с самореференцией, конечно, есть, хотя они много сложнее арифметики Пеано. См. Smullyan, Raymond (1994), Diagonalization and Self-Reference, Oxford Science Publications, ISBN 0-19-853450-7
КИ настолько увлекся демагогией, обвиняя в ней всех подряд, что даже не понял простой вещи. Теорема Геделя - она про то, что нельзя создать полную модель всего на свете, а не про то, что логика не работает или еще что-то. Видимо (никто не знает, но похоже на правду), любую систему аксиом можно непротиворечиво пополнить, чтоб доказать или опровергнуть любое наперед заданное невыводимое в исходной системе утверждение, но нельзя так пополнить систему аксиом, чтоб доказать вообще любое утверждение, вообще все, какие в этой системе бывают.
Короче говоря, процесс познания бесконечен, несмотря на то, что каждый акт познания несет результат. Не вычерпать бездну познаваемого, если говорить в духе фейлософов. _________________
Два класса столкнулись в последнем бою;
Наш лозунг - Всемирный Советский Союз!
Последний раз редактировалось: Вантус (Сб 26 Ноя 22, 16:27), всего редактировалось 1 раз Ответы на этот пост: КИ, Экалавья
Зарегистрирован: 09.09.2008 Суждений: 7953 Откуда: Воронеж
№613794Добавлено: Сб 26 Ноя 22, 16:26 (1 год тому назад)
А систем автоматического доказывания полно. Это старая, заношенная и малополезная тема. _________________
Два класса столкнулись в последнем бою;
Наш лозунг - Всемирный Советский Союз!
Вообще не про это речь шла. В теореме Геделя получающееся утверждение либо не выводимо, либо выводимо вместе со своим отрицанием. В первом случае система неполна, во втором - противоречива. Я привел примеры невыводимых утверждений.
Ваши примеры, банально, не той природы, что в доказательстве Геделя. То есть, не привели. Еще раз - была бы возможность записи тех формул, не было бы нужды в мухлевании нумерацией. _________________ Буддизм чистой воды
Вам нельзя начинать темы Вам нельзя отвечать на сообщения Вам нельзя редактировать свои сообщения Вам нельзя удалять свои сообщения Вам нельзя голосовать в опросах Вы не можете вкладывать файлы Вы можете скачивать файлы
FAQ
Поиск
Пользователи
Группы
Календарь
Peгиcтрaция
Профиль
Войти и проверить личные сообщения
Вхoд
