Написано "по правилам". Но я там неудачно выразился, постулировать и доказывать разные вещи, можно постулировать по правилам, но потом нужно по правилам ещё и доказать. При этом, ничто не доказывается ссылкой на вне-математический объект. И если Вы так строги, то исправьте свою глупость выше - есть определение точки. Нет (в устаревшей ныне математике) определения множества. Учите матчасть.
хахаха
"Точка (геометрия) — абстрактный объект в пространстве, не имеющий никаких измеримых характеристик, кроме координат"
Это определение точки.
"Множество – основное, неопределяемое понятие"
Это математика до теории категорий.
хахаха, это определение точки сделано видимо для техникумов, и предполагает использование неопределенного объекта "пространство" и числового аппарата "координаты". а построение геометрии делается и без этого, не так ли?
тут уже был кстати альтернативно одаренный товарищ, который предлагал точки определять как элементы пространства. ну ок, почему бы вам тогда не дать определение пространству?
Геометрическое пространство - это множество векторов.
№288410Добавлено: Вт 19 Июл 16, 22:52 (8 лет тому назад)Re: Всё, о чём можно осмысленно говорить, имеет ОТНОШЕНИЕ к значению слов - то есть пусто от САМО-бытия
Осмысленная речь требует каких-то отношений между значением слова и тем, что слово означает. Если есть отношения - нет безотносительного, самостоятельного бытия. Поэтому всё, о чём можно ОСМЫСЛЕННО говорить, пусто от само-бытия.
Это из серии "стол существует, пока на него смотрят".
Геометрическое пространство - это множество векторов.
ну кто ж знал, что вы, минуя школьный курс геометрии, изучаете математику по Большая Энциклопедия Нефти Газа? (http://www.ngpedia.ru/id338343p1.html)
н-да...
Геометрическое пространство - это множество векторов.
ну кто ж знал, что вы математику изучаете по Большая Энциклопедия Нефти Газа? (http://www.ngpedia.ru/id338343p1.html)
в интернете вообще много интересных и альтернативных реальности точек зрения
Мне про банахово пространство написать? Есть целый ряд пространств, у каждого - своё определение. Неопределяемым был элемент множества - но от неопределяемых базовых элементов математика уже отказалась.
"Точка (геометрия) — абстрактный объект в пространстве, не имеющий никаких измеримых характеристик, кроме координат"
топология вполне себе определяется без метрики.
и если уж вам так захотелось свести топологию к теории множеств, что само по себе является одним из подходов к математике, и не самым конструктивным, то таки да, вы снова придете к неопределяемым объектам "множеству" и "элементу множества". только вот на кой вам было ходить этими сусанинскими тропами, чтобы в конце концов прийти к тому, с чего начали - с того, что вполне себе развитый и имеющий практическое применение аппарат строится на неопределяемых понятиях? вы, наверное, и штаны через голову надевать любите?
"Точка (геометрия) — абстрактный объект в пространстве, не имеющий никаких измеримых характеристик, кроме координат"
топология вполне себе определяется без метрики.
и если уж вам так захотелось свести топологию к теории множеств, что само по себе является одним из подходов к математике, и не самым конструктивным, то таки да, вы снова придете к неопределяемым объектам "множеству" и "элементу множества". только вот на кой вам было ходить этими сусанинскими тропами, чтобы в конце концов прийти к тому, с чего начали - с того, что вполне себе развитый и имеющий практическое применение аппарат строится на неопределяемых понятиях?
Да не сводится математика к множествам уже очень давно. Бурбаки был прекрасным проектом, но один из его участников его же и похоронил (Гротендик). Теперь можно обойтись только морфизмами.
Да не сводится математика к множествам уже очень давно. Бурбаки был прекрасным проектом, но один из его участников его же и похоронил (Гротендик). Теперь можно обойтись только морфизмами.
*хихикает* мы с вами даже не дошли еще до аксиоматики теории множеств с ее пустым множеством, что собственно свело разговор снова к его началу
что за морфизмы? ткните пальцем на почитать, заценить масштаб трагедии
Не существует неопределяемых математических объектов, базовых, и уже очень давно.
уже целых два часа с начала нашей беседы?
пока то, что вы говорили, было простое постулирование такого отказа.
да, математика строится именно таким образом - введением неких постулатов и правил. но вы даже не осознали моего замечания о том, что математические постулаты хоть и меняются время от времени, но к ним предьявляются определенные требования.
по сути смысл ваших утверждений в том, что раз "неопределяемые понятия приводят к определенным неудобствам", давайте постулируем отказ от них.
Последний раз редактировалось: umnic12 (Вт 19 Июл 16, 23:32), всего редактировалось 1 раз Ответы на этот пост: Евгений Бобр
Да не сводится математика к множествам уже очень давно. Бурбаки был прекрасным проектом, но один из его участников его же и похоронил (Гротендик). Теперь можно обойтись только морфизмами.
*хихикает* мы с вами даже не дошли еще до аксиоматики теории множеств с ее пустым множеством, что собственно свело разговор снова к его началу
что за морфизмы? ткните пальцем на почитать, заценить масштаб трагедии
Можно обойтись только морфизмами. Исходные, неопределяемые объекты не нужны (каждый окажется морфизмом, в свою очередь). Сюрприз?
№288424Добавлено: Вт 19 Июл 16, 23:35 (8 лет тому назад)Re: Всё, о чём можно осмысленно говорить, имеет ОТНОШЕНИЕ к значению слов - то есть пусто от САМО-бытия
Осмысленная речь требует каких-то отношений между значением слова и тем, что слово означает. Если есть отношения - нет безотносительного, самостоятельного бытия. Поэтому всё, о чём можно ОСМЫСЛЕННО говорить, пусто от само-бытия.
есть еще слова, обозначающие абстрактные понятия, которым не соответствуют никакие вещи или явления. математическая точка, например.
Вы до сих пор не поняли, что отношения между словами и абстрактными понятиями - есть?
Да не сводится математика к множествам уже очень давно. Бурбаки был прекрасным проектом, но один из его участников его же и похоронил (Гротендик). Теперь можно обойтись только морфизмами.
*хихикает* мы с вами даже не дошли еще до аксиоматики теории множеств с ее пустым множеством, что собственно свело разговор снова к его началу
что за морфизмы? ткните пальцем на почитать, заценить масштаб трагедии
Можно обойтись только морфизмами. Исходные, неопределяемые объекты не нужны (каждый окажется морфизмом, в свою очередь). Сюрприз?
не особенно. но определенно повод для развлечения.
ткнуть пальцем на почитать вас затрудняет?
по сути смысл ваших утверждений в том, что раз "неопределяемые понятия приводят к определенным неудобствам", давайте постулируем отказ от них.
Это больше полувека назад уже произошло. Математики отказались от самого принципа неких базовых неопределяемых элементов. И ничего страшного не случилось, наоборот - всю математику теперь можно описывать на языке теории категорий. На языке теории множеств сделать этого не получалось.
Вам нельзя начинать темы Вам нельзя отвечать на сообщения Вам нельзя редактировать свои сообщения Вам нельзя удалять свои сообщения Вам нельзя голосовать в опросах Вы не можете вкладывать файлы Вы можете скачивать файлы
FAQ
Поиск
Пользователи
Группы
Календарь
Peгиcтрaция
Профиль
Войти и проверить личные сообщения
Вхoд
