почему есть два кармапы и чем различаются

очень мало Далай Лам! Их как минимум должно быть 4!

и он объявил далай-ламой своего ставленника Цан-ян-чжямцо.
Уличенный в своей двуличной политике, Санчжяй-чжямцо вступил в открытую борьбу с Лхавсан-ханом, но был убит последним в 1705 г, Лхавсан обвинил в измене и далай-ламу Цан-ян-чжямцо, которого хотел доставить в Пекин. Во время пути, по официальным данным  опальный далай-лама умер в Кукунуре, но народное предание заставляет его еще долго жить. Он считается тибетцами шестым далай~ламой, жившим с 1683 по 1706 г. После этого спор о новом далай-ламе происходит уже между самими монголами: с одной стороны, Лхавсан-хан желал провозгласить далай-ламой Агвана-Ешей-чжямцо, а, с другой стороны, куку-нурские монгольские князья желали Галсан-чжямцо, уроженца камского Литана.

Когда Лхавсан-хан объявил о вновь определенном далай-ламе Агван-ешей-чжямцо, то кукунурские князья возбудили вопрос о подозрительности такого определения Лхавсана, т. е. заподозрив последнего в ошибочном определении истинного далай-ламы, выставили с своей стороны кандидатуру вышеназванного Галсан-чжямцо, т. е. признали первого «лже-далаи-ламой».
Ввиду таких разногласий пекинское правительство командировало сановника Хэ-шу для расследования дела. В 1709 г, Лхавсан-хан и банчэн-эрдэни доложили, что признанный ими новый далай-лама весьма сведущ в религиозном учении и делах правления, и просили пожаловать ему печать и грамоту. Тогда император возвел его в шестые далай-ламы, не признавая, конечно, прежнего ставленника Санчжяй-чжямцо. В свою очередь кукунурские князья доложили, что слова Лхавсана — ложь, а истинный перерожденец далай-лам — литанский Галсан-чжямцо. Император запросил банчэня, который подтвердил истинность слов Лхавсана.
Такой спор не предвещал ничего хорошего, и потому пекинское правительство сочло необходимым разрешить его каким бы то ни было образом, С этой целью оно командировало особого чиновника, который собрал на сейм кукунурских князей и показал им доклад банчэня с его печатью, в котором говорилось об истинности перерожденца далай-ламы, поставленного Лхавсан-ханом. Правительство предложило одновременно с этим поселить Галсан-чжямцо в Пекине. Кукунурские князья упорно отказывались от этого, говоря, что они не могут доставить его так далеко. Истинная же причина, вероятно, заключалась в их опасении, что правительство хочет захватить кандидата на далай-ламский престол и извести его, как причину раздоров. Только после угрозы военной силой они согласились поселить его в монастыре Гумбуме. Спор продолжался, и кукунурские князья стали в весьма враждебные отношения к Лхавсан-хану. После разных козней и интриг между монгольскими князьями, в 1717 г. чжунгарский полководец Цэрин-дондуб15, посланный Цэван-рабтаном!*, явился на границе Центрального Тибета. Ему противостал сын Лхавсана Сурцэа, но в происшедшей битве был разбит и бежал в Лхасу, где укрылся в Поталском дворце. Тибетские изменники, войдя в переговоры с Цэрин-дондубом, открыли ему крепостные ворота. Тогда Цэрин-дондуб убил укрывавшегося во дворце хана Лхавсана и заключил в темницу далай-ламу Агвана-Ешей-чжямцо. Сын Лхавсана Сурцза, пытавшийся бежать, был также схвачен Цэрин-дондубом.

Когда маньчжурское правительство стало готовиться к походу в Центральный Тибет, Цэрин-дондуб возвратился оттуда и донес, что все тибетцы весьма почитают ламу Галсан-чжямцо и что если его возвести в далай-ламы, то страна успокоится.
Император, уступая таким обстоятельствам, в 1719 г. возвел в далай-ламы литанского перерожденца Галсан-чжямцо (опять в шестые же далай-ламы) и пожаловал ему грамоту и печать.
Таким образом, с 1706 по 1718 г, было двое далай-лам. В 1719 г. вновь утвержденный далай-лама был отправлен в Тибет под защитой куку-нурцев и посажен на далай-ламский престол, а заключенный в тюрьму прежний далай-лама Агван-Ешей-чжямцо выпущен на свободу. Новый далай-лама, как сказано, официально считается  шестым, а тибетцами седьмым.
Только после возведения на престол этого далай-ламы маньчжурское правительство стало считать, что в Тибете наступило спокойствие и что эта страна вполне подчинилась маньчжурской династии.

«Буддист-паломник у святынь Тибета» Цыбиков Г.Ц.