Парадокс Фитча (Fitch's paradox of knowability)

There is an unknown, but knowable truth, and it is knowable that it is an unknown, but knowable truth.

Если истина - это гносеологическая характеристика мышления по отношению к своему объекту, то непознаваемых в принципе истин не может быть. Могут быть пока неизвестные науке, неизвестные мне сейчас, очень сложные, чтобы их вычислить и т.д. Тут можно не прикапываться к квантору «все» у истин, как в программировании, требуя список этих истин.

Последнее время несколько раз попадался этот софизм под громкими названия типа "позор анти-реализма" или "logical gem"   Хотя, это, скорее, "позор" словоупотребления.

Звучит он на английском примерно так, но имеет разные вариации (на русский я не придумал как перевести):


Играет на том, что утверждаемому предикату "knowable" у истин добавляется предикат "unknown", если этой истины мы не знаем в данный момент. Хотя это "knowable" и "unknown" относятся к разным объектам, которые не разделили по времени, субъекту и т.д. в языке.

Парадокс Фитча очень красивый. Он атакует тезис познаваемости: все истины познаваемы или для всякой истины возможно, что ее кто-то знает. Иными словами, непознаваемых истин нет. Пусть тезис верен. Это не значит, что мы вдруг становимся всеведущими существами. В каждый момент времени мы можем не знать все истины сразу, то есть найдется хотя бы что-то, что нам неизвестно, но при этом является истинным. На этом и играет парадокс Фитча. Тот факт, что нам неизвестна некоторая истина в данный момент времени, сам по себе является истиной. Верно же? А значит, согласно тезису познаваемости, эта истина может быть познана. Именно здесь возникает парадокс: формально можно показать (первая картинка), что из знания о наличии непознанной истины следует, что это знание в принципе невозможно. Но это явное противоречие тезису познаваемости! Значит, его надо отбросить. Или —барабанная дробь — закусить удила, выпить сто грамм водки, закусить закушенными удилами и объявить себя всеведующим существом. Данный парадокс в первую очередь торпедирует антиреалистов. Тимоти Уильямсон так и говорит, что это «стыдоба» для антиреалистов. О своем отношении я умолчу.

«Стыдоба» для антиреализма

Когда я писал о парадоксе Фитча, то заметил, что это — «стыдоба» для антиреализма. Но как это возможно, если парадокс Фитча атакует тезис познаваемости? При чем здесь антиреализм?

Дело в том, что познаваемость всех истин является основанием для антиреализма. Многие помнят, что Кант постулирует наличие непознаваемой области — вещей самих по себе. Именно они и являются опорой реализма. Без этой опоры - без непознаваемого - реализм не сохранить. Именно ее со всей силы вышибает тезис познавамости. Здесь приходится смириться с антиреализмом, но хотя бы не в какой-то вульгарной форме. Например, смириться с конструктивизмом — это, как минимум, красиво. Но не тут то было.

Парадокс Фитча гласит, что из познаваемости всех истин логически следует, что они уже буквально познаны. Иными словами всеведение. В таком случае сохранить лицо антиреализму не удается: если антиреализм, то со всеведением и никак иначе.

Казалось бы, кому есть дело до познаваемости  - непознаваемость мира является чуть ли не общим местом для ученых и философов, полагающих несовершенство познавательного аппарата человека и в месте с ним верность реализма.

Но! Это общее место, например, может бить по верификационизму - тезису, что все осмысленные суждения могут быть проверены опытом. Кажется, что верификационизм — это выражение эмпиризма и реализма. Проблема заключается в том, что верификационист не может принимать существование непознаваемой области, ведь такая область не поддается верификации. Значит, верификационизм влечет тезис познаваемости. При этом наличие непознаваемого - необходимое условие реализма. Следовательно, верификационизм ведет к антиреализму.

Прибавьте к этому парадокс Фитча и ву-а-ля верификационист приходит к самой что ни на есть дремучей метафизике, под флагом которой он когда-то появился. Так что радикальный эмпирик и догматический метафизик - две стороны одной медали.

Fitch's paradox of knowability is a puzzle of epistemic logic. It provides a challenge to the knowability thesis, which states that every truth is, in principle, knowable. The paradox states that this assumption implies the omniscience principle, which asserts that every truth is known. Essentially, Fitch's paradox asserts that the existence of an unknown truth is unknowable. So if all truths were knowable, it would follow that all truths are in fact known.
The paradox is of concern for verificationist or anti-realist accounts of truth, for which the knowability thesis is very plausible,[1] but the omniscience principle is very implausible.
The paradox appeared as a minor theorem in a 1963 paper by Frederic Fitch, "A Logical Analysis of Some Value Concepts". Other than the knowability thesis, his proof makes only modest assumptions on the modal nature of knowledge and of possibility. He also generalised the proof to different modalities. It resurfaced in 1979 when W. D. Hart wrote that Fitch's proof was an "unjustly neglected logical gem".

Если истина - это гносеологическая характеристика мышления по отношению к своему объекту, то непознаваемых в принципе истин не может быть. Могут быть пока неизвестные науке, неизвестные мне сейчас, очень сложные, чтобы их вычислить и т.д. Тут можно не прикапываться к квантору «все» у истин, как в программировании, требуя список этих истин.

Существует ли информация вне ума, такой же вопрос, как
Существует ли внешний мир за пределами ума.
Очевидно, что и то, и другое существует.